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Elo Rechner

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On 10.11.2020
Last modified:10.11.2020

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Wie sich an diesen Punkten schon ablesen lässt, werden nicht einfach nur Punkte für Siege oder Tore addiert. Es ist ein stetig wandelndes System, in dem sich sowohl langfristige wie auch kurzfristige Effekte widerspiegeln und auch die Stärken der Mannschaften berücksichtigt werden.

Das ist beim einfachen Blick auf Ergebnisse nicht der Fall. Da sind drei Punkte immer drei Punkte, egal wie schwach die gegnerische Mannschaft war.

Es gibt eine Formel, mit der sich die Elo-Zahl einer Mannschaft errechnen lässt. Diese sieht auf den ersten Blick etwas kompliziert aus, lässt sich aber aufdröseln und so besser verstehen.

Diese Zahl wird mit der Formel gesucht und steht daher vor dem Gleichzeichen. K : Der Wert K ist sehr wichtig, da an ihm abgelesen werden kann, wie stark das aktuelle Spiel gewichtet werden soll.

Mit einem hohen Wert ergibt sich daraus ein sehr stark gewichtetes Spiel, womit sich die Zahl auch stärker verändert. Gleichzeitig bedeutet es auch, dass Spiele, die länger zurückliegen, an Wert verlieren.

Auch gibt es beim Schach noch 0,5 für ein Unentschieden. Damit ist der Wert gemeint, der vor der Partie als Erwartung ausgerechnet wurde, basierend auf den beiden bisherigen Elo-Zahlen beider Gegner.

Der Wert kann zwischen 0 und 1 liegen. Diese Formel soll gleich mehrere Aufgaben zugleich erfüllen, die sich in der aktuellen Elo-Zahl zeigen sollen.

Zum einen werden Stärken und Momentaufnahmen besonders gewichtet. Es ist entscheidend, ob eine Mannschaft gegen starke oder schwache Gegner spielt, auch kann ein Spiel insgesamt stärker oder schwächer gewertet werden.

Beide Zahlen zusammen ergeben dann auf lange Sicht die nächste Erwartung. Eine Niederlage wird klar mit 0 definiert, während ein Sieg die 1 bekommt.

Das Unentschieden wird mit 0,5 gewertet. Der E-Wert wird nicht einfach festgelegt, sondern auch mit einer weiteren Formel berechnet.

Diese sieht wie folgt aus:. Auf diese Weise berechnet sich der Erwartungswert für das Spiel. Das kann für beide Mannschaften gemacht werden, wobei sich für Mannschaft B die Formel in der Potenz umdreht:.

Ein Beispiel mit willkürlichen Werten soll zur näheren Erklärung dienen. Zwei Mannschaften treffen aufeinander: Ziel ist es aus den Elo-Werten auf Quoten zu schlussfolgern um mögliche Wetten bewerten zu können.

Dazu müssen nur die beiden Elo-Werte in die Formel eingetragen werden, wenn auch je in unterschiedlicher Reihenfolge:.

Hier lässt sich dann auch erkennen, dass die beiden E-Werte Gegensätze sind, da sie zusammen die Gesamtwahrscheinlichkeit ergeben.

Wahrscheinlichkeiten sind die Grundlage, um eigene Wettquoten zu errechnen. Dafür kann eine einfache Formel benutzt werden:.

Wenn es also nun ein Wettangebot gibt, muss man schauen, ob die eigens errechneten Quoten unter denen des Wettanbieters liegen, denn dann kann sich ein Value ergeben.

Zu beachten ist allerdings auch, dass in diesem Fall nicht das Unentschieden mit drin steckt, wodurch andere Quoten entstehen würden. Das Spiel ist vorbei und nun können die neuen Elo-Werte für das Rating berechnet werden.

Dazu wird die erste Formel genutzt. Im Beispiel hat Bayern München das Spiel gewonnen:. Offensichtlich ist, dass der Wert Gladbachs gesunken ist.

Der Wert einer Niederlage von Bayern München hätte bei Jetzt noch die Berechnung des neuen Elo-Werts der Siegermannschaft:.

Es lässt sich relativ schnell erkennen, dass mit den Elo-Ratings ein recht flexibles Werkzeug gefunden wurde, um im Sport Gegner zu bewerten.

Es funktioniert vor allem auch deshalb so gut, da es in Relationen arbeitet und nicht einfach nur Punkte addiert werden. Auf diese Weise werden kurzfristige Leistungen erfasst und nicht etwa Werte wie in einer ewigen Tabelle.

Blind sind jene keinesfalls zu benutzen. Einer davon ist der Heimvorteil, der im obigen Beispiel nicht berücksichtigt ist. Das eigene Stadion kann also die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg steigen lassen.

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2 Antworten

  1. Zulubei sagt:

    Und so kommt es auch vor:)

  2. JoJoran sagt:

    Ich biete Ihnen an, auf die Webseite vorbeizukommen, wo viele Informationen zum Sie interessierenden Thema gibt.

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